Kedves József!
Szerintem anno erről a megoldásról beszéltem:
https://github.com/brendanheywood/moodle-local_cleanurls
Sajnos ebből nem lett igazán használható megoldás és már nem is fejlesztik, de az általad felvázolt problémára nem ez lesz a megoldás.
Elvileg ez a jogosultság szabályozza a profil megtekintését:
https://docs.moodle.org/39/en/Capabilities/moodle/user:viewdetails
Ezt érdemes ellenőrizni az egyes szerepkörökre vonatkozóan.
Üdv.: Vágvölgyi Csaba